Olá, leitores do Weblivre, espero que tudo esteja bem.

Muitos colegas educadores têm entrado em contato, buscando mais informações sobre o uso do Super Logo na sala de aula através de projetos educativos. Tal procura realmente é proporcional aos benefícios que esta linguagem pode oferecer.

Para demonstrar alguns conceitos e idéia que podem ser trabalhados com o Logo, vou mostrar a descrição de trabalhos que os alunos do 6º ano (nada impede que possamos aplicar o mesmo trabalho em outras séries) do ensino fundamental, por exemplo, podem desenvolver nas aulas de matemática, mais precisamente nas aulas de geometria ou desenho geométrico.

:: Desenhando um Triângulo Equilátero

Triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180.

O Triângulo Equilátero possui todos os lados congruentes. Um triângulo equilátero é também equiângulo: todos os seus ângulos internos são congruentes (medem 60°), deste modo pode-se afirmar que o triângulo equilátero é um polígono regular (assim como os demais que vamos trabalhar).

A partir destes conceitos os alunos já estariam prontos para desenhar esta forma no Super Logo e provar tais afirmações, antes só discutidos na teoria.

• Sabendo que um ângulo reto possui 90º e que os ângulos internos de um triângulo equilátero mede 60º, a tartaruga deve ser posicionada a 30º (angulo externo 90º - 60º do ângulo interno). Para isso usaremos o comando PD (para direita).

• Agora vamos traçar a primeira reta do triângulo através do comando PF (para frente) em 100 unidades.

• Vamos agora girar a tartaruga para traças a segunda reta. Então para que o ângulo interno seja 60º iremos subtrair 60º de 180º, restando 120º. A seguir avance 100 unidades.

• Agora basta repetir os mesmos procedimentos e finalizar a construção do triângulo.

:: Desenhando um Quadrado

Um quadrado é um quadrilátero (polígono de 4 lados) regular. Vejamos como seria simples desenhá-lo no Super Logo.

• Primeiro passo seria avançar 100 unidades.

• Agora trabalharemos com os ângulos. Já que os ângulos internos de um quadrado medem 90º, então a tartaruga terá que girar 90º em relação a sua posição inicial. PD 90.

• Agora basta repetir estes processos até que o quadrado possa ser finalizado.

:: Desenhando um Pentágono Regular

Pentágono é um polígono com cinco lados. A soma dos ângulos internos do pentágono é 540º, ou seja, num pentágono regular cada ângulo interno tem a medida de 108º.

• Para facilitar a construção do pentágono, tracemos inicialmente a base.

• 180º - 108º resultaria em 72º que será o ângulo externo da base até a segunda reta do pentágono.

• Agora basta repetir o processo.

• Repetindo o processo 5 vezes o pentágono será finalizado.

:: Desenhando uma Circunferência

Nos exemplos anteriores foi possível perceber que há a possibilidade de desenhar inúmeras formas geométricas apenas com comandos básicos como PF, PD e PE. Porém, em formas mais complexas, podemos usufruir de outros comandos.

Traçaremos agora uma circunferência, mas quantos lados uma circunferência possui? Depois de todas estas atividades seria comum que seus alunos lhe fizessem este questionamento (na verdade esta é a idéia rsrs...), mas qual seria a resposta ideal?

Em qualquer livro de matemática encontraríamos algum conceito parecido com: uma circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio, de um certo ponto, chamado centro. Mas pensemos: Está seria a melhor abordagem para alunos que estão iniciando o estudo desta matéria? Questionemos a nós mesmos como educadores.

Seguirei a mesma linha dos exemplos anteriores, mostrando que uma circunferência é formada por lados sim, porém e formada por n lados. Uma boa estratégia seria mostrar os exemplos anteriores e fazer com que os alunos percebam que o quadrado (4 lados) é mais parecido com a circunferência do que o triângulo (3 lados) e que o pentágono esta mais parecido com a circunferência do que o quadrado (4 lados), ou seja, quanto mais lados o polígono tiver, mais próximo de uma circunferência ele será. Talvez já possamos introduzir uma pequena noção de Limite (por quê não?).

Comecemos:

• Conheceremos o comando repita, utilizado para repetir inúmeros processos automaticamente, pois para desenhar a circunferência iremos usar ângulo bem pequenos e avançar a menor unidade possível. Portanto avançaremos 1 unidade e giraremos 1 unidade, mas para fecharmos a circunferência teremos que repetir tais processos 360 vezes.

• Agora os alunos podem experimentar, vejamos o que acontece se aumentarmos o ângulo. Vejam que se a tartarua girar um ângulo maior, quer dizer que mais rapidamente fecharemos a circunferência, traçando uma circunferência menor.

• E se amentarmos as unidade para frente a circunferência será maior.

Percebam o universo de experimentos e descobertas que nossos alunos podem realizar apenas com comandos básicos do Super Logo. Inúmeras discussões podem ser geradas na sala e questionamentos direcionados do professor para o aluno. Isso sim é construir conhecimento não é mesmo?

Vale a pena destacar também que, além de matemática, os alunos estarão "brincando" de programar, o que futuramente será muito útil e permite a prática da interdisciplinariedade.

Com criatividade é possível desenhar várias outras formas e fazer várias outras descobertas e em níveis diferentes de ensino, a abordagem pode ser mais sofisticada.

Sendo assim, boas aulas e um abraço a todos. Até breve.

Luiz Coelho (luizcoelho@weblivre.net) é professor de informática educativa e matemática a nível fundamental/médio e ministra aulas de Informática para Concursos em cursos no Rio de Janeiro.

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